I Mathare har tidigare våldsamma sammandrabbningar ägt rum mellan polis och Odinga-anhängare. Och för några dagar sedan sköts tre personer ihjäl av polis i en angränsande stadsdel, under en manifestation för Odinga.
Nu protesterar en uppretad folkmassa i Mathare mot morden på de fyra som hittats, tre män och en kvinna. Kropparna har skador men det är oklart exakt hur de dött, skriver nyhetsbyrån Reuters.
- Vi har inlett en mordutredning, säger en polischef på plats.
Boende i Mathare säger att etniska konflikter ligger bakom våldsamheterna. De skyller dödsfallen på Mungiki, ett fruktat gäng som – liksom sittande presidenten Uhuru Kenyatta – hör till folkgruppen kikuyo. Odinga tillhör folkgruppen luo.
På måndagen ska Kenyas högsta domstol avgöra om landets senaste presidentval, som ägde rum i oktober, ska förklaras ogiltigt. Kenyatta tog hem en jordskredsseger i valet, då Odinga hade dragit sig ur och uppmanat sina anhängare till valbojkott.
Det ursprungliga presidentvalet i augusti ogiltigförklarades av landets högsta domstol på grund av oegentligheter.