Calmejane attackerade i lördagens sista klättring, med knappt två mil kvar av den 187,5 kilometer långa resan från Dole till Les Rousses, och bröt sig loss från en grupp av fyra cyklister.
Som en bonus tog Calmejane även över den rödprickiga bergströjan.
Den åttonde etappen i Jurabergen var tuff med hög snitthastighet (42 km/h) och med fem kilometer kvar fick Calmejane kramp och stannade nästan upp helt på cykeln.
- Jag fick kramp varje gång jag sträckte ut benet och det var nära katastrof. Men det här var min dag.
24-åringen återfick krafterna, hanterade smärtan och kunde cykla i mål med ett brett leende på läpparna. Efter målgången fortsatte krampvärken och han blev liggande på asfalten.
Robert Gesink blev tvåa, 37 sekunder efter i mål, och Calmejanes landsman Guillaume Martin kom trea.
För Frankrike var det andra segern i årets Tour. Arnaud Démare vann den fjärde etappen.
Totalledaren Chris Froome upplevde viss dramatik när han cyklade av vägen i en utförskörning med drygt 50 km kvar. Men britten återhämtade sig och behåller den gula ledartröjan.